Models for the analysis and simulation of glide-symmetric metasurface waveguides - Faculté des Sciences de Sorbonne Université Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

Models for the analysis and simulation of glide-symmetric metasurface waveguides

Modèles pour l’étude et la simulation de guides d'onde à métasurfaces avec symétrie de réflexion glissée

Résumé

A periodic waveguide is glide-symmetric (G-S) when it is invariant after a translation of half a period and a mirroring operation with respect to the propagation plane. G-S metasurface waveguides meet some of the challenges of modern wireless communication systems. Among other features, they offer wide-band behavior for high data rates through reduced frequency dispersion. However, they are difficult to model due to strong multi-modal coupling between the metasurfaces. In this thesis, we develop new modeling tools to better understand the properties of G-S parallel-plate waveguides (PPW) and to accelerate their design. We use these tools for the design of a reconfigurable phase-shifter in integrated glide symmetry (GS). A mode-matching method derives the dispersion equation of corrugated and holey PPWs. Solving this equation yields the Brillouin diagram of the waveguides, in which the first dispersion curve is almost linear due to the low-dispersive behavior of GS. We show that this behavior is due to the impact of the Floquet harmonics in the dispersion equation. This allows us to prove the linearity of the G-S dispersion curve by simplifying all the frequency dependencies in the dispersion equation. This works as long as one or two modes are enough to describe the field variation at the surface of the corrugations, which is the case for small and medium corrugations. Additionally, it is shown that a G-S corrugated PPW with small gap has the same dispersive behavior as a nGS waveguide with half the period and twice the gap. In order to accelerate the parametric studies of G-S devices, a quasi-static homogenization method is developed for metasurface waveguides. The dispersion equation is simplified and solved in the quasi-static regime. A closed-form formula for the effective refractive index of corrugated and holey PPWs is found. Given the low dispersion of GS, this formula accurately describes the waveguide over a wide band. Additionally, we combine it to an in-house two-dimensional finite-element method in order to incorporate the modal information of arbitrary hole shapes. This formula extends the realm of study for holey metasurface waveguides, opening the door to unusual shapes and to fast structure optimization in terms of density or anisotropy. The second opportunity offered by this quasi-static homogenization technique is analytical insight into the differences between G-S and nGS waveguides. The impact of the different structure parameters on the refractive index can be evaluated analytically. It is shown that the ratio between the G-S and nGS refractive index can be tuned with the dielectrics in the waveguide. Moreover, closed-form expressions of the quasi-static fields are derived. By integrating the transverse fields across the unit cell, an effective Bloch impedance is defined for PPWs with square and circular holes. Combined with the closed-form index formula, we prove analytically that this increases the effective Bloch impedance and the permeability of the effective medium in the G-S waveguide. Finally, the quasi-static index formula is used to design a reconfigurable contactless phase-shifter. This phase-shifter is based on changing the effective hole depth of the holes in the metasurface waveguide. The quasi-static formula helps find the structure that is most sensitive to the hole depth. These findings are transposed to substrate-integrated holes, which allow full integration of the device in dielectric layers and improve its performance. In order to enable contactless reconfiguration, the holes are closed with high-impedance surfaces, that are moved to change the effective hole depth while preventing any leakage. Simulations show that a low-loss 360° phase-shifter can be implemented in a ridge gap waveguide, making use of electromagnetic bandgap technology. The design comprises a special transition, developed to feed the phase-shifter with a rectangular waveguide, with an insertion loss of 0.4 dB.
Quand un guide d'onde périodique est invariant après une translation d'une demi-période et une réflexion, il forme une symétrie glissée (SG). Les guides à métasurfaces (MS) avec SG répondent à certaines des exigences contemporaines de systèmes de communications sans fils, de part leur faible dispersion fréquentielle. Cependant, ils sont difficiles à modéliser en raison du fort couplage multi-modal qui naît entre les MS. Dans cette thèse, nous développons de nouveaux outils pour mieux comprendre les propriétés de la SG et pour accélérer la conception de guides plans avec SG. Nous appliquons ces outils pour concevoir un déphaseur reconfigurable intégré avec SG. Une méthode de raccordement multi-modal permet d'obtenir l'équation de dispersion de guides plans avec SG, pour des MS à corrugations et pour des MS à trous. En résolvant cette équation, on trouve un premier mode dont la courbe de dispersion est presque linéaire, en raison de la faible dispersion avec SG lorsque les MS sont proches. Nous montrons que ce comportement est dû à l'impact des harmoniques dans l'équation de dispersion. Cela nous permet de prouver que la courbe de dispersion est linéaire uniquement avec SG. Ces simplifications sont valides lorsque un ou deux modes suffisent à décrire la variation des champs à la surface des corrugations, ce qui est le cas pour des corrugations fines et moyennes. De plus, il est démontré que lorsque l'intervalle entre les MS est petit, le guide à corrugations avec SG a le même comportement dispersif qu'un guide sans SG qui aurait un intervalle double et une demi périodicité. Une méthode d'homogénéisation quasi-statique est développée pour des guides à MS. L'équation de dispersion est simplifiée et résolue dans le régime quasi-statique. On aboutit à une formule analytique de l'indice de réfraction équivalent pour des guides plans à SG, avec corrugations ou avec trous. Cette formule est valide sur une large bande de fréquences, grâce à la faible dispersion fréquentielle. Afin de l'étendre à des formes de trous arbitraires, nous développons une méthode des éléments finis en deux dimensions, afin de pouvoir incorporer les informations modales de ces trous dans la formule. Cette formule ouvre le champ des possibles pour ces guides à MS creuses, rendant concevable l'optimisation rapide de ces structures et l'exploration de nouvelles formes de trous. Cette méthode d'homogénéisation quasi-statique rend également possible l'étude analytique des différences entre guides avec ou sans SG, notamment afin d'observer l'impact des différents paramètres de la structure sur l'indice de réfraction. Ainsi, on démontre que l'on peut contrôler le rapport entre les indices avec ou sans SG en changeant la densité des diélectriques dans le guide. De plus, nous dérivons des expressions analytiques pour les champs quasi-statiques à partir de la formule de l'indice. En intégrant ces champs entre les deux MS, on peut définir une impédance équivalente de Bloch pour des guides avec trous carrés ou circulaires. On arrive à montrer analytiquement que l'impédance de Bloch et la perméabilité relative du matériau de propagation équivalent sont augmentées par la SG. Enfin, la formule d'indice quasi-statique est utilisée pour concevoir un déphaseur à reconfiguration sans contact, basée sur le changement de profondeur des trous. La formule permet de trouver rapidement les trous qui offrent la meilleure sensibilité à ce changement de profondeur. On peut transposer ces études à des MS diélectriques dans lesquelles les trous sont recréés avec des vias métalliques, ce qui facilite la fabrication du guide. Afin de permettre une reconfiguration sans contact, les trous sont fermés par des MS à haute impédance. En éloignant ces MS, on change la profondeur des trous. Cette technologie permet de concevoir un déphaseur de 360° avec faibles pertes. Le prototype inclut une transition conçue pour connecter ce déphaseur à un guide rectangulaire, avec perte d'insertion de 0.4 dB.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03967466 , version 1 (01-02-2023)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03967466 , version 1

Citer

Boris Fischer. Models for the analysis and simulation of glide-symmetric metasurface waveguides. Electromagnetism. Sorbonne Université, 2022. English. ⟨NNT : 2022SORUS390⟩. ⟨tel-03967466⟩
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